Question

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右の図の△ABCで、辺AB上にEB=2AE,辺AC上にFC=2AFとなる点E,Fをとり、EとFを結ぶ。点EとC,FとBを結び、その交点をGとする。このとき、次の問いに答えなさい。
(3)△GEFの面積が3cm²のとき、次の三角形の面積を求めよ。
②△AEF

(3)の②の答えが6cm²になるのですが、解説が載っておらず、わかりません。教えてください！！

△CAU
5 右の図の△ABCで、辺AB上にEB=2AE,
辺AC上にFC=2AF となる点E, F をとり,Eと
Fを結ぶ。 点EとC, FとBを結び、その交点をG
とする。このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) AGEF AGCB を証明せよ。
X
12
=15
=1:2
=10
より EF
平行線の錯
y~10g+M
A
(1) <FEG=L
LEFG="
①・②からも
それぞれ等し
AGEFUL
(2) BC=9cm のとき, 線分 EF の長さを求めよ。
1:3:7C-9
349:3
B
9
(2)
①
(3) GEF の面積が3cm² のとき,次の三角形の面積を求めよ。
①AGCB
9
A
2 AAEF
3
27

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

AE：AB＝1：3から、
EF：BC＝1：3であり、FG：GB＝1：3だから、
△EFG：△EGB＝EG：GB＝3：9
△AEF：△EFB＝AE：EB　より、
△AEF：(3+9)＝1：2
→　△AEF＝6

△AEF：△ABC＝1²：3²＝1：9