数学
中学生
解決済み

なぜこうなるのかが分かりません💦
入り口→川→テントの最短距離を求める問題です🙏🏻

回答

✨ ベストアンサー ✨

テントから川に引いた垂線について、川との交点をO、テントと線対象な点をPとする

Rからテント、RからPまでの距離はそれぞれ等しい(2年なので、合同はやってますよね、、?)
⇒線分PRが最短なら、Rからテントまでの距離も最短

ここで入口からPまでの最短ルートは、入り口とPを結んだ直線
入り口から川を通ってPまで行く最短経路がこの直線なので、川との交点をRとすれば、入り口からPまで川を通って行くとき、線分RPは川からPまでの最短距離になっていると言える。

ここで、RPが最短なら、Rからテントまでの距離も最短であることを思い出すと、入り口から川を通ってテントまでの距離の最短距離になっていることがわかる

さぼてん

画像だと、赤2黒2の計4本が同じ長さになってました。
赤同士、黒同士が同じ長さです。

おもち

ありがとうございます!一つ質問で、なぜテントの距離を求めるのにPの最短距離を求めるのかが分かりません💦教えて頂けると幸いです🙇‍♀️

さぼてん

RPとR-テントの距離が同じだからです。

今回は最短距離の話なので方向が違っても、テントに行ってもPに行っても、その距離は変わりません。

おもち

そういうことだったのですね!ありがとうございます!

さぼてん

Pを使わずにできないか、少し考えてみましたがうまく行かなさそうです。

図形の面積にしても、同じ値の別のものを考えることでうまく行くことがあるので、今回もその1つと捉えておくのがいいと思います

おもち

丁寧にありがとうございました!とても助かりました🙏

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