Question

Jason

想請教這題的作法？謝謝

13. 設 C: (x-2)' + (y + 1) = 16,在圓C及其內部的一動點 P(x,y),
則|x| + y」的最大值為13- + 13-2
啦。

Answer 1

ttt

座標有最大值應在圓C上，θ可能為45、135、225、315，圓心為(2,-1)可知|x|+|y|有最大值的點應該在第四象限，r=4，最大值座標為（2+√2,-1-√2)得答案為3+2√2

Jason

請問θ為45度是怎樣得到的？

ttt

用算幾求的。
有四個角度是因為這題x、y加了絕對值，因為圓心在第四象限，可知角度為315°

Jason

不好意思，我還是沒看出來，如何用算幾得45度

ttt

這樣

114分科戰士🪖

可是在沒有相乘相加的情況下，算幾不能用吧？不等式兩側都不知道，不能用等號成立時a=b吧

114分科戰士🪖

這個答案應該不對欸

ttt

沒差，你覺得算幾不行就用科西，反正求極值的方式就那幾種，還是能得到最大值√2，然後恕我懶得證明，這種基本的東西我用ChatGPT 幫我證了

ttt

幹，打太快，是（2+2√2,-1-2√2)得答案為3+4√2，抱歉給錯了答案。但是沒差，解題思路是對的

ttt

就單純4sin45°算錯🤡🤡🤡🙈🙈🙈🫠🫠🫠

114分科戰士🪖

這個答案是對的沒錯了～😍
3+4√2