Question

あ

画像(ii)と(2)の問題の解き方を教えていただきたいです!解説を見てもよく分からなかったので分かりやすく教えていただけると嬉しいです！🙇🏻‍♀️

図1のように、半径1の円と正六角形があり、正六角形の
すべての頂点は円周上にある。
図1
このとき、次の問に答えなさい。
ただし、一辺がαの正三角形の面積は3であることを
4
用いてよい。
図2
(1) 図2と図3は正六角形の頂点を中心とする半径1の円を
d6個かき加えたもので、全部で7個の円がある。
(i) 図2の図形の斜線部分の面積は
ア ルーイウである。
() 図3の図形の太線で囲まれた部分の面積は
I π+オカである。
TH
図3
(2) 図4のように,点○を中心とする半径1の円を考える。
点〇が図1の正六角形の周上を一周するとき、この円が通
過する部分の面積は
図4
ケ
十九十
である。
コ

や難
(ii) すべての円の半径が1であるから, 太線で囲まれた部分は半
径1, 中心角360-60×4=360-240=120°のおうぎ形が6つと1辺の
長さが1の正三角形が12個に分けることができる。 よって, 求める
120
√3
4
面積は1×1×™× ×6+ ×12×12=2π+3√3である。
360
(2)円が通過する部分の形を図4のように分けたとき、 できあがる
四角形は向かいあう辺が平行であることと, 円の半径が1であるこ
とから, 1辺の長さが1の正方形である。 よって,円が通過する部
分は1辺の長さが1の正方形が6つ 半径1, 中心角360- (90×2+
60×2)=360-300=60°のおうぎ形6つ, 1辺の長さが1の正三角形
6つに分けることができる。 したがって, 求める面積は1×1×6+
60
360
√3
4
1X1XX X6+ ×12×6=6++
3√3
2
となる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボーイズ伸

こんな感じでどうでしょうか？

あ

とても分かりやすいです！
理解出来ました✨ありがとうございます！！！