Question

cicna

請問這個要怎麼去算？謝謝🙏

) 19.若正三角形的邊長為a,外接圓半徑為6,內切圓半徑為C,則
a:b:c=?
2
(A) 1:2:3 (B)2√3:2:1 (C)√3: √√2:1 (D)1 √√3: √6.

A
AZA
B
C圖11
C
圖12
) 15. 如圖12,在△ABC中,AB=AC=15、BC=18,若I為
Bö
△ABC之內心,則ABIC的面積為多少?
85
83
(A) 95 (B) 923
2
2
-81
8½ (D)
D
77
2

Answer 1

謙.

作AD線段⊥BC線段，根據畢氏定理可以知道AD線段=12，那麼三角形面積=12×18÷2=108
設內接圓半徑為r
r×(15+15+18)=108
r=2.25
故三角形BIC面積=18×2.25=40.5=81/2

Answer 2

謙.

第19題
正三角形外心、內心、重心是同一點
b就是重心到頂點，c就是重心到邊
所以b:c=2:1
又正三角形切一半會變成一個30°、60°、90°的三角形，所以b+c:a=√3:2
就當b=2,c=1，a就是(1+2)×2/√3=2√3
故a:b:c=2√3:2:1