物理
高校生
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物理
132番の(ケ)について質問です
(ケ)のときコイルの誘導起電力はi1の向きと同じなので符号は正と考えたのですが回答では負でした。なぜ負になるのかを教えてください🙏
抵抗 R
O
スイッチS
に比べて増加するか、するがす
(i) コイル2の長さを軸方向に押し縮めた後に、 同じ実験をした。
(i) 鉄心を引き抜いた後に、同じ実験をした。
132. 〈コイルを含む直流回路>
〔19 大阪府大 改
からの距離 (m)
うう。 導体棒中
■における電場
反時計回りに,
電力が生じる。
印b の向
■に電流が流れ
図1の矢印
はたらくと考え
である。
[15 同志社大 〕
次の文章のアコに当てはまる数式または数値を
答えよ。 また、サに当てはまる語句を答えよ。
h
c
L
b
Ix
d
f
R
図に示すように抵抗とコイルをつないだ回路で, スイッ
チSを閉じたり開いたりしたときに回路に流れる電流を考
えよう。 電池の起電力をE. コイルの自己インダクタンス
L. 2つの抵抗の抵抗値は図のようにr, Rとする。 電池
と直列につながれた抵抗値の抵抗は電池の内部抵抗と考
えてもよい。 また, 導線およびコイルの電気抵抗は無視できるものとする。
a
+r
ch
S
E
スイッチSを閉じた後のある時刻にコイル, 抵抗値Rの抵抗を図の矢印の向きに流れる電
流をそれぞれ I, と書くことにする。 このとき, 抵抗値の抵抗を流れる電流はア
となる。 経路 abdfgha についてキルヒホッフの法則を適用すれば、 電池の起電力と回路に
流れる電流の間にはE=イの関係が成りたつ。 一方,このときコイルを流れる電流が
微小時間 4t の間に 4 だけ変化したとすると, 経路 abcegha についてキルヒホッフの法則
を適用すればE= ウ の関係が得られる。
スイッチSが開いていて回路に電流が流れていない状態でスイッチSを閉じたとき、その
直後に回路に流れる電流は, L=エ=オとなる。したがって、スイッチSを閉
じた直後にコイルに生じる誘導起電力の大きさはE, r, R を用いてカと表される。
方, スイッチを閉じてから十分に時間が経過した後にコイルに流れる電流は、ムキ
であり,このときコイルにはクだけのエネルギーが蓄えられることになる。
to D
110 17 電磁誘導
次に,スイッチSを開く。 このとき, 経路 cefdc についてキルヒホッフの法則を適用すれ
ば,コイルを流れる電流と微小時間 4tの間のの変化の間にケの関係が成り
たつ。 スイッチSを開く前にコイルには(キ)の電流が流れていたので,スイッチを開いた直後
に抵抗値Rの抵抗の両端の間に生じる電位差はコとなる。 したがって,rに比べて
がきわめて大きい場合には,抵抗値Rの抵抗の両端の間に電池の起電力よりはるかに大きな
電位差を生むことができる。 スイッチを開いてから十分に時間が経過した後は回路に流れる
電流は0になるが, それまでの間に,コイルに蓄えられていたエネルギー(ク)は抵抗値尺の抵
抗で発生するサとして使われることとなる。
[20 中央大 〕
133. <ベータトロン〉
時間変化する磁場による荷電粒子の加速について考えよう。
図のように, 原点を通り互いに直交する軸 軸軸を
AB
(3) ファラデーの電磁誘導の法則 「VEN」より、コイル1 (N)に生
じる誘導起電力の大きさは
ホップの法則より
よって
コイルに蓄えられたエネルギーUは、流れる電流がなので
() スイッチSを開いても, コイルは誘導起電力によって電流を
にはfdの向きに電流が流れる。 経路 cefdc にキルヒホッフの法則
の向きに流し続けようとする。 そのため図aのように、抵抗値の
を用いると
4-RI
コイル2(巻数)に生じる誘導起電力の大きさは
V-Ne
-NNSNNS 31
⑧
At
(4) 自己誘導起電力の式 「V=LよりV=L
②
wwwww
を比較すると、コイル1の自己インダクタンスはLMNES
相互誘導起電力の式 「T」 より Ta=Mdl
③式と⑤式を比較すると、コイル1とコイル2の間の相互インダクタンス M
はMPNNS
加わっていた電圧はRI-RE
コスイッチSを開いた直後は、R=が流れていたので、このときに
Ra
ジュール熱
(5XI) ③より、V2にコイル2の巻数は関与しているが、コイル2の長さ
は無関係である。 よって、 V』 の大きさは変わらない。
(理由) コイル2を押し留めても、巻数は変わらず、 相互インダクタンスは
変化しないため。
鉄心を引き抜くと
広くいで
武中のが空気の磁率に変化する。
あるため、V2の大きさは減少する。
(理由) 心を引き抜くと、透磁率が減少し、 相互インダクタンスが小さく
なるため。
セント
133 〈ベータトロン〉
(2) 円形コイルにそって生じる誘導起電力を, 円周の長さ 2yでわると電場の強さが得られる。
(3) 円周にそう方向の運動方程式を立てる。
+4Bとしてローレンツ力と遠心力の大きさを計算する。
「もとの円軌道が保たれた」 ローレンツ力と適心力がつりあう。円形コイル上の磁束密度はB+JB となり、速
さの変化は円形コイルを貫く磁束の変化 4F の影響を受ける。
(1) 磁場から受けるローレンツ力を向心力として,等速円運動する。 中心方向
の運動方程式は
132 〈コイルを含む直流回路>
・コイルは、スイッチを閉じるなどの操作の直後は誘導起電力によってそれまでの電流を維持しようとする。 一方,
作から十分に時間がたって流れる電流の変化がなくなると誘導起電力は生じなくなり、ただの導線と同じになる。
よって=gBr
=qUB
m
(2) 円形コイルを貫く磁束の変化⊿は 4 AB
(ア) 抵抗値の抵抗を流れる電流をとおくと, キルヒホッフの法則 I より
i=I+I
(イ) キルヒホッフの法則Ⅱより
A スイッチSを閉じた
時刻を0としムとの
時間変化をグラフにすると,
次のようになる。
ファラデーの電磁誘導の法則より, 円形コイルに生じる誘導起電力の大きさ
Vとおくと
22 4B
a
E=ri+RI(Is+12)+RLz=rl+(r+R)12
I
< E=2x=41
Vをコイルの円周 2r でわると (誘導) 電場の強さが得られるので※A と
V
AB
(2)の出に
電位差が生じているので
「V=Ed より
(ウ) コイルに生じる誘導起電力は電流の向きに対してL44 である
E.
ので, キルヒホッフの法則Ⅱより
(3) (2)で求めた電場が円の接線方向に生じるため、 荷電粒子は電場から力を受
けて加速する。 円周にそった方向の運動方程式は
d 2xr
E-L=ri
よってE=r1+1+1.4
0
7
m=gE=ax
よって4v=AB
②
124
(エ) スイッチSを閉じた直後は, コイルに生じる誘導起電力によってスイッチ
Sを閉じる直前の電流(D) を維持しようとするため, コイルには電流が流れ
ない。 よってム0
(4) まず,ローレンツ力の大きさは
E
r+R
g(u+40)(B+AB)=quB(1+48)(+)
(オ)経路 abdfgha だけ考えればよく,また=0 より i=んであるので,キ
ルヒホッフの法則Ⅱより
0
EA
E=rl2+RIz
よってTR
(カ) コイルは抵抗値Rの抵抗と並列に接続されているので,コイルに加わる電
圧はRに加わる電圧と等しい。よってR RE
(キ) スイッチSを閉じてから十分に時間がたつと、電流の変化 dhがなくなり,
コイルには起電力が生じなくなる。 よって並列に接続されたRに加わる電圧
は0となって2=0 となる。 経路 abcegha だけ考えればよく, キルヒ
次に遠心力の大きさは
=q.9BB1+qrdBx1+4g)まちゃ
m
2m qBr B
=((1+1/2)(1+2)
(B) (+48)
m
m\®+40)³ = m²º² (1+4)* = m (qBr} (1+
B ②式を用いた。
- C
のを無視
した。
m B
2m
QBr
ABC
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理解出来ました！ありがとうございます！🙇