Question

ネコ

この問題がわかりません💦どなたか解説よろしくお願いします🙏

次の文章は、規則的に並べた自然数について述べたものである。
文章中の
また、
II にあてはまる数を、下のアからオまでの中からそれぞれ一つ選びなさい。 ま
III にあてはまる式を、下のカからコまでの中から一つ選びなさい。
右の図のように、 1段目には1、2の2個の自然数を、 2段目に
は2、3、4の3個の自然数を、3段目には3、4、5、6の4個の自
然数を、 4段目には4、5、6、7、8の5個の自然数を、 左から順
に並べる。
1段目
1 2
2段目
2 3
4
3段目
3
4
5
このように、 a段目には、 αから2αまでの自然数を並べていく
と、16がはじめて現れるのは I 段目になる。 また、 40段目ま
での中に、30は II 個あり、 50段目までの中に、 50以下の偶数
mは III 個ある。
4段目 4 5 6
5:
段目
5
a
6
7
8
~
678910
2a
m-1
ア 7
イ 8
ウ 9
m
m+1
キ
カ
2
ク
2
エケ
15m 2
+1
オ 16
コ
15m2
-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mirumeiru

1 イ
2 オ
3 ケ
だと思います。違ったら、教えて欲しいです。

1は、まず、図を見るとa段目はaから2a
までの数字が並んでいて、
上から下に見ていくと初めての新しい数字は一番右側から出てくることがわかりことがわかります。
なので、2aが16だと考えると
a＝8になるので、答えはイになります。

2は、30が初めて現れる段の数から30の段になるまでを求めると求められます。
なので、初めて現れる段はさっきと同じように30÷2をして15。15段目になります。
上から下に表を見て、30が表からなくなるのは、
30の段の後からなくなるので30段。
15から30段の間は30が表にあるから
16で、答えはエです。

3は、あてはめて考えると考えやすいです。
mを小さくて計算しやすい数字、2を当てはめると
2/2をどうすれば2にできるかを考える
（表に2が２つあるから）
そうすると、答えはケになります。

ネコ

①②はすごくわかりましたが、③が少し曖昧で…
では仮にmを4とおくと、１〜50段目の間で4は3つしかないから、カ〜コの中でmに4を当てはめて答えが3になればそれが正解ってことであってますか？
となるとケになるのか…！

Answer 2

mirumeiru

はい。
そういうことです‼︎

分かっていることをあてはめるのが一番簡単だと思ったので、その方法で説明しました。
違うやり方もあるかもです…。

ネコ

すごく理解できたので助かりました！ありがとうございました！