Question

おすし

どうして比が等しいとAM//ECだといえるんですか?

のども
(4)
(2) 次の図で,△ABCはAB=ACの二等辺三角形で,点Mは辺ABの中点です。 線分CMの延長上に
点Dを,DM:MC=1:3となるようにとり, 線分DAの延長上に点Eを, DA:AE = 1:3とな
るようにとります。
このとき, AMCCAEであることを証明しなさい。 (7点)
123
C
24
①
3=1:2.②.D
(2.4
ここ12.
B
XM
E
中日の早
((0)
E

HOHO
((証明例)
△AMCと△ CAEにおいて,
仮定より,
AB = AC
......①
分BDに
AM: AB=1:2
2
① ② より
BAM
Ga
AM:CA=1:2
3
△DECにおいて,DA: AE=DM:MC=1:3
=
より,AM/ECだから,
∠MAC = ∠ACE
Ha
AM:EC=DA:DE= 1: (1+ 3) = 1:4 … ④
③④より,CA:EC = 1:2
③ AMCA
⑥より,AM: CA=CA:EC
5
6
7
⑤⑦より2組の辺の比とその間の角がそれぞ
れ等しいから、△AMC∽△CAE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

△DAMと△DECにおいて
DA:AE=DM:MC=1:3
∠ADCが共通のため
△DAMと△DECは相似
したがって対応する角、∠DAM=∠AECである。
つまり、AMとECの同位角が等しいので、AMとECは平行である。

おすし

なるほど!!ありがとうございます🙇‍♀️