Question

あ

画像の問題の(4)について質問です。
解説では「直線AB’とX軸の交点が、周の長さが最小のPである」
と書かれているのですがそれは何故ですか？

167 右の図のように、
1
放物線y=-x2と直線
y
で、
IC
v=-1/2x+3との交点
A
る。
(1)
のうち,x座標が負で
あるものをA, x座標
が正であるものをBと
する。このとき,次の
問いに答えなさい。
(2
B
0
x
(1) 点A,Bの座標をそれぞれ求めなさい。
(2)△OABの面積を求めなさい。
(3) 点Aを通り, △OABの面積を2等分する直線の
式を求めなさい。
(4) x軸上に点P (t, 0) をとる。 ただし, t<6とする。
APBの周の長さが最も小さくなる tの値を求めな
さい。

167.(1) y=2xとy=-2x+3を連
立して、
A(-3,1) B (2,2
(2)y=1/2x+5の切片をPとすると、
△OAB= △OAP+△OBP
12/4×3×(3+2)
15
=
2
#
(3)2等分するのは、AとOBの中点を
通る式である。
OBの中点(11)とA(-3,号)より、
傾き1/2/
T-(-3)
よって、y=-2x+
15
(4)Bとx軸において対称な点を
とると、直線AB'とx軸の交点が、
周の長さが最小のPである。
B'(2-2) A(3,号)より、
-AB'iz y = - 12 x + z
6
よって、t=
13
サ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ネコ

写真の④まで求めればあとはいけます！交点を求めるだけです。(見づらくてすみません💦)

あ

ありがとうございます！！
とてもわかりやすいです✨