3枚目のケーキの例文のように、a patternを後置修飾しているのですか?? → その通りです。以下のようになります。
The walls of the main dining room were decorated with a pattern <(which is) distinctly different from the other dining areas> to create a sense of exclusivity.
特別感を出すため、メインダイニングルームの壁は<他のダイニングスペースとまったく異なる>柄で飾られた。
参考にしてください。