Question

まふ

中3 二次方程式

答えは4分の121ですが、なぜそうなるのかわかりませんよろしくお願いします🙇‍♀️

11 二次方程式 x2 +11 +
|=0の解が1つしかないとき,
」にあて
はまる数を求めなさい。
4
12
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

2次方程式の解を1つにするには
因数分解したとき( )²=0の形にする必要がある

(x+y)²=x²+2xy+y²だから
真ん中の数を「2で割って2乗」した数を
足せば良い

まふ

なゆたさんへ
ありがとうございます🥹💞
解くことができました
例があって分かりやすかったです！！
｢解が1つである｣がキーワードなんですね

これからもよろしくお願いします🙌🏻♡

Answer 2

BaSO4

答えが一つしかないときは
(ax+b)^2こんな形の時です。
展開すると
(ax)^2+2abx+b^2になります。
今回a=1なので
x^2+2bx+b^2です。
↑この式の2bの部分が11なのでb=11/2です。
求めたいのはb^2の部分なので
b^2=(11/2)^2=121/4

Answer 3

mo1

参考・概略です

いくつか考え方がありますが

①解の公式で考えた場合

　x²＋11x＋c＝0　として

　　x＝{－11±√(121－4c)}/2

　　解が1つしかない時なので、√の中が0となり

　　　121－4c＝0　を解いて、c＝121/4