Question

ironimu🤍🍒

4.5どちらともやり方を教えてください🙇‍♀️

4
80
3m+5
が整数となる自然数の値はいくつある
か、次のア~エから選びなさい。
ア. 1つ イ. 2つ ウ.3つ4つ
[名女大]
5 自然数αは96と168の公約数であり, 2a +3 の値
は素数になる。 このような自然数αは全部で
ある。198
1個
[愛産大三河]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

４
80/(3m+5)が整数になるためには
80＝2⁴×5と素因数分解できるので、
3m+5が約分できて1になればいいので、
3m+5＝8、10、16、20、40、80
のいずれか。
mは自然数なので、当てはまるmは
3m+5＝8、20、80であれば、
m＝1、5、25　の3つ

５
96と168の最大公約数は24なので、
公約数は1,2,3,4,6,8,12,24
2a+3は素数になればいいので、
それぞれ当てはめて素数になるのは
a＝1、2、4、8の4つ