Question

まふ

中3 平方根 1文問題

この問題の答えが12,27なのですが、私は9〜33だと思ってしまいました！！
どうしてこの2つが答えになるのか分かりません…

よろしくお願いします🙌🏻💞 ́-

(11)√3n が自然数で5<√3n<10を満たすとき, 自然数nの値をすべて求めなさい。
<群馬>
125
(00
9, 10, 11, 12, 13,14,15,16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

√3nが自然数で、とあるので

nに自然数を入れたとき
√3nの√が取れて整数になるもの
が答えになります。

例えばn=9のとき√3n=√3×9=√27=3√3
になるので　　　　　　　　　　↑整数にならない
ため、n=9は今回求める答えにはなりません。

√3nは5〜10の間の整数だから
候補は6,7,8,9の4つ
6のとき√36だからn=12⭕️
7のとき√49だからn=49/3❌️
8のとき√64だからn=64/3❌️
9のとき√81だからn=27⭕️

よって求める答えはn=12,27　となります。

まふ

なゆたさんありがとうございます🥹🙏🏻💖
おかげで裏の2問も解くことができました
√3×nで整数になるものを当てはめていくんですね……！
いつもありがとうございます⸜🌷︎⸝‍