Question

はな

何が何だか分かりません。
やり方を教えてください。

練習問題
1
20
右の図のような, AD // BC である台形ABCD が
あります。辺 ABの中点E から, 辺 BC に平行な
直線をひき,辺 DCとの交点をFとするとき
線分 EF の長さを求めなさい。
E
AD
② 中点連結定理
A
4cm
SD
B
~10cm
AF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

DからBに補助線を引きます。
EとFが中点であり、AD//BCであるため、中点連結定理を使うことができます。
中点連結定理をつかうと、2cmと5cmが求まるので、足して7cmになります。

はな

補助線が有能すぎて難しいです､､何故こんなにも補助線を引くと話がスルスル進むんでしょうか
詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

あ

相似の問題は画像のようなピラミッド型や砂時計型、中点連結定理など、ある程度の解き方のパターンが決まっています。補助線はその知っているパターン、図形を探すために使います。ですので、分からない図形が出た場合はまず、分からない図形から知っている図形を補助線を使って作って見るといいです。

はな

ありがとうございます！

Answer 2

mo1

参考・概略です

●Ａを通りＤＣに平行な直線とＥＦ、ＢＣとの交点をそれぞれＰ、Ｑとします。

①四角形ＡＱＣＤ、四角形ＡＰＦＤは平行四辺形で
　　ＡＤ＝ＱＣ＝ＰＦ＝4

②ＢＱ＝ＢＣ－ＱＣ
　　　＝10－4
　　　＝6

③△ＡＢＱ∽△ＡＥＰ，相似比2：1　で
　ＥＰ＝(1/2)ＢＱ＝3

④ＥＦ＝ＥＰ＋ＰＦ
　　　＝3＋4
　　　＝7

補足
　公式的には，(4＋10)/2＝7