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参考・概略です
「円に内接する正方形が正方形であることを証明する方法を、教えて頂けませんか。」
既に，円に内接する[正方形]と定義されているので，正方形であることは示されています
「添付しました画像より、円に内接する四角形が正方形であることを証明する方法」
●「添付した画像より」となっていますが
これでは、「円に内接している四角形」
と添えられている語句で確認できる条件以外が
ありませんので、できません。
●図について
色とりどりの角はどのような角なのでしょうか
対辺は平行になっているのでしょうか？
各辺の長さは，関係は？
などの条件が不足していて、
どのような図なのかわかりません
わかるのは、位置関係です
●条件を載せて頂けるとありがたいです。
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補足【もし、条件として】
「２本の直線が中心Ｏで垂直に交わるとき
２本の直線が円と交わる４点を頂点とする四角形ＡＢＤＣ」
ということなら、
一例として
△ＯＡＢ，△ＯＢＤ，△ＯＤＣ，△ＯＣＡについて
円の半径なので，
ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＤ＝ＯＣ … ①
垂直に交わるので，
∠ＡＯＢ＝∠ＢＯＤ＝∠ＤＯＣ＝∠ＣＯＡ＝90 … ②
①，②より
△ＯＡＢ，△ＯＢＤ，△ＯＤＣ，△ＯＣＡは
４つの合同な合同な直角二等辺三角形
以上から、
ＡＢ＝ＢＤ＝ＤＣ＝ＣＡ … ③
∠ＡＢＣ＝∠ＢＤＣ＝∠ＤＣＡ＝∠ＣＡＢ＝90 … ④
③，④から
【四角形ＡＤＢＣは、4つの辺の長さが全て等しく，4つの角が全て等しい】ので
正方形となります
mo1さん
度々すみません。対角線同士が垂直に交わるかどうかが証明できず、
長方形？正方形か？この二択からいずれかを絞り込むことが出来ない状況です。
条件設定から無理らしいのと、僕の質問の文や画像も説明不足なので、
この質問は取り下げることにします。
一方でお答えして頂いた内容は、とても分かりやすくまとまっていることが伺えます。
質問の仕方の勉強になりました。ありがとうございました。
補足は、私が勝手に条件を作った例です。
●条件を載せて頂けるとありがたいです。
と、述べましたように、条件を載せてください
奥田喜さんが作った四角形は
★円に内接する以外に、どのようにして描いた四角形なのでしょうか
★言葉で書いていただけないとわかりません。
★図は位置や関係しか示せません。(決められたもの以外の記号も説明が必要です)
ご回答をありがとうございます。
おかげさまで証明の考え方の理解が一歩進みました。
よろしければ最初の一行目を下記のように修正致しますので、
その上でご回答頂けると幸いです。
・添付しました画像より、円に内接する四角形が正方形であることを証明する方法を、教えて頂けませんか。