Question

みさ

マイナスになっているのがよく分かりません。
あと、図中のl.2lはどうやって求めるんですか？

右図のように, 底辺の長さが4ℓ, 高さが2ℓで
ある質量mの直方体が,水平面との傾きの
斜面上に置かれている。 点Aのまわりの反時
計回りのモーメントを求めよ。 ただし,垂直
抗力をN, 静止摩擦力をf, 右図のABの長さ
をx, 重力加速度をgとし, N, fの作用点は
点Bであるとし, 解答にはsine, cos0を用い
るものとする。
20
N.
IC
. Al
mg
解説
直方体の問題では力を移動させる解法がオススメです。 直方体にはたらく力は重
力と摩擦力と垂直抗力です。
本問ではうでの長さを辺の一部と考えるので,力は斜面に平行な方向とそれに垂
直な方向の2方向に分けたほうが,モーメントを考えやすくなります。 よって,
重力を下図1のように, 分解します。
そして力を移動させますが, 摩擦力は回転に関係しないので, 削除してしまいます。
こうしてできたのが, 下図2です。
関係しないの
mgsin 0.
mgsino
12
mg cos
mg
図1
点Aのまわりの反時計回りのモーメントは
N・x+mgsino・mgcos ・20
=Nxc+mgl(sin0-2cos0 )
mgcos
図2
手順通りにやれば,
難しくないね
mgasaは時計回り?
・20.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あーる

mgcosΘは点Aを中心として時計回りにはたらきます。その点を中心にその力をかけたときどっちにまわるかなということを考えてみてください。

力のモーメントが力の大きさ×距離というのは習ったと思います。また重力は物体の重心にはたらいていると考えることができます。だから斜面に対して垂直成分、平行成分に分けたときにl、2lという距離が出ます。

分かりにくかったらすみません。