✨ ベストアンサー ✨
①式のxに0を代入すると、aの値に関わらずyも0だからです。
まず、xの最小値(最大値)とyの最小値(最大値)が一致するとは限りません。それを頭に入れておきましょう。
グラフで考えてみましょう。既に問題にもありますが、y=ax²のグラフは原点(0,0)を頂点とする放物線です。この時点で「x=0のときy=0」となります。
実際にxの範囲(-2≦x≦0)を描き入れます。画像のオレンジラインが範囲です。x=-2でグラフのy座標は正の方にあり、x=0に近づくにつれて1番下の頂点(0,0)に下がっていきます。
ここで、範囲中でのyの最大値はx=-2のときですね。yの範囲は0≦y≦8(つまりyの最大値は8)なので、x=-2のときy=8となります。
①式に代入し、8=a(-2)² a=2 で答えです。
関数はグラフさえあれば間違い減るものなので、よかったらグラフを書いたり活用する癖をつけてみてください。軸だけとか、放物線と数字だけとか、自分がわかる程度の簡易的なものが書けると良いですよ〜。長文失礼しました。
【補足】
最大値と最小値が一致しない別の例をあげておきます。(画像2枚目)
なるほど…とても分かりやすかったです。
グラフを書く癖、つけようと思います。
別の例まで！完全に理解できました。
細かくありがとうございます😭
回答ありがとうございます。
ですが、私の質問の仕方が間違っていた事に今気づきました。
①式に代入する時、xの最小値とyの最小値、xの最大値とyの最大値をそれぞれ一緒に代入すると考えていました。
ですので私はxの最小値である-2とyの最小値である0を同じ①式に代入し、0=(-2)²aにしました。最大値も同様です。
これだとaは0になり、答えとも違うのでおかしいと思いました。つまり、xとyの代入において最小値は最小値同士で、最大値は最大値同士で同じ①式に代入するのではないかと考えていたため、「『x=0のときy=0』という部分が分からない」とさせていただきました。誤解を生む表現でした。すみません。
もし宜しければ、この問題の解き方を教えていただけたら助かります。二度手間になってしまいますが、是非よろしくお願い致します。