Question

るのん

数学 線分比と面積比の問題です
この問題の(2)がわかりません💧‬
解き方教えてください🙇‍♀️

* 右の図の△ABCで, BE: EC=2:1,CF:FA=2:3であるとき,次の面積比を
求めなさい。
1) AABP ACAP
2) AABP ABCP: ACAP
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

るのん

2枚目の画像のSが横向きになっているような記号はなんですか,,？

かき

相似です。
また^_^相似は習ってないですか？

るのん

習ってないです🥲︎
相似って形が同じでサイズがちがうみたいなやつでしたっけ？汗

かき

そうです。
でも習ってないんですね。
この問題は学校のですか？

るのん

習ってないです
塾のワークの問題です

かき

塾では習ったんですか？
この問題解くのには相似を使うと思うんですけど。

るのん

塾でも習ってないです
相似使うんですか？？
塾の授業でここの単元やったときは使いませんでした💧‬

かき

そうなんですね。
相似は、(1)で使うと思うのですが、塾ではどうやったんですかね？
(2)は、(1)の応用なので、(2)では直接相似は使わないです。

かき

まぁ、△ABPと△CAPの高さの比、BB' ： CC' がBE：CEになることが示ればよいだけなんですが、これには相似を使うと思うんです。

るのん

太い赤線のところが2つの3角形の共有している辺で、BE：EC = 3：2 と問題文にあるから、△ABE：△CAP = 3：2 と求めました

かき

それで合ってます。それでいいのですが、
その理由が何故なのかを書く場合、相似を使いました。
塾では理由は教えてくれましたか？

でも、、、
相似以外の方法をさっき思いついたので、後で書きますね。

るのん

理由までは教えてくれませんでした💧‬

迷惑をかけてしまって申し訳ないです🙇🏻‍♀️
ありがとうございます🥲︎💖

かき

そうですか。
いえいえ、こちらこそ少し混乱させてすみません。

かき

画像貼りますね。
この理由までは、たぶん答案には書かなくても大丈夫だと思います。
ですが、何故なのかは知っておいた方がよいです。
図形は、証明問題もですが、「何故？」を大事にしていったほうが良いと思います。

るのん

なるほどです！！
理屈はわかりました.

それで，(2)の問題の解き方を教えて欲しいのですができますか？

かき

よかったです。

(2)は、最初に貼った3枚目の画像の通りです。
もしわからないとこあったら連絡くださいね。

るのん

わかりました！！
長々と回答に付き合ってくださり凄く助かりました.
ありがとうございました！！

かき

いえいえ。
また何かあったらいつでも連絡ください！