Question

ねね

塾の宿題なんですけど
中学入試の問題らしくて
ついていけなくて
わからないです🥲
答えと解き方を教えてください🙇‍♀️

13円 およその面積
1 次の問題に答えなさい。
適性検査型問題
(1) 下の図のような長方形の紙から,できるだけ大きな円を切り取ると, 残りの紙の面積は何cm²
になりますか。 求め方を書いて説明しなさい。
14cm
-20cm----- (求め方)
(2) 下の図のような台形の花だんから、いつもIm はなれて歩き, かどでは円をかいて進みます。
一周すると,花だんの周りの長さより、何m多く歩くことになりますか。 求め方を書いて説明しなさい。
Im
花だん
(求め方)
2 次の図で、色をぬった部分の面積を求めなさい。 また,考え方と式も書きなさい。 ただし,考
え方は,図などを使って説明してもよいものとします。
(1)
102
10cm
8cm
(考え方)
(式)
(考え方)
-8cm
[(式)
]

次の図で、色をぬった部分の面積を,工夫して求めなさい。 また, 考え方と式も書きなさい
ただし、考え方は,図などを使って説明してもよいものとします。
(1)
(考え方)
~9cm
「(式)
(2)
2cm
-------
2cm
(考え方)
●=2cm
2
2cm/
「(式)
4 校庭に,リレー用のトラックをつくりま
す。いちばん内側の形は、縦が20m, 横
が40mの長方形の両はしに,直径20m
の半円をあわせたものです。 この形の外側
に,直線部分の長さは同じにして1mの
はばをとってAのラインをひきます。さら
にその外側に「mのはばをとってBのラ
インをひきます。次の問題に答えなさい。
(1)Aのラインの長さは何mですか。
20m
140m
Im
-Aのライン -B のライン
(2)BのラインはAのラインより何m長いですか。求め方を書いて説明しなさい。
(求め方)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1(1)
できるだけ大きな円は、直径が縦の14cmにぴったり当てはまれば大きな円になります。直径が14cmなので、半径は7cmです。
なので、円の面積は7cm×7cm×3.14＝135.86cm²
長方形の面積は、14cm×20cm＝280cm²だから、残りの紙の面積は
280-135.86=126.14cm²

〔2〕
花壇の周りの長さは、花壇の外側1mの所を歩いた直線部分と同じなので、歩いた部分は花壇の周りの長さより、カーブしている部分だけ長いことになります。
カーブしているところを全て合わせると、円1つ分になる。
円の半径は1mだから、直径は2mであり、その長さは
2m×3.14＝6.28m

２(1)
半径10cmの円から、対角線の長さが20cmの正方形の面積を引く
半径10cmの円の面積＝10×10×3.14＝314cm²
対角線が20cmの正方形の面積＝20×20÷2＝200cm²
色を塗った部分の面積＝314-200＝114cm²

(2)
正方形の対角線で分けると、色を塗った部分は
円を4等分した4分の1の円から、直角三角形を引くと求められるので
半径8cmの円の面積＝8×8×3.14＝200.96cm²
4分の1のおうぎ形＝200.96÷4＝50.24cm²
1辺8cmの直角二等辺三角形の面積＝8×8÷2＝32cm²
色を無った部分の面積＝(50.24-32)×2＝36.48cm²