Question

ももか

高一物理基礎です
やり方が分かりません。
答えは②、④です。

2
17
次の文章中の
に当てはまる数式を解答群から選べ。
天井
45°
30%
図のように,質量mの小物体A と質量 M
の小物体B を軽いひもでつなぎ, さらに A,
Bそれぞれと天井を2本の軽いひもでつない
だところ, AとBは静止した。このとき, 小
物体Aと天井をつないだひもは鉛直と45°を
なし, 小物体Bと天井をつないだひもは鉛直
と30° をなし, またAとBをつないだひもは
水平となった。 AとBをつないだひもの両端にかかる力は等しいものとし、 小物体Aと
天井をつないだひもの張力の大きさをT 小物体Bと天井をつないだひもの張力の大き
A,
A
B
さを TB とすると,これらの関係はTB=アである。 また, 2つの小物体の質量の関
係はM=イである。
アの解答群
A
① Th ② √2TA
(3)
T
④ V3TA
⑤ 2T A
⑥ V5TA
A
3
イ の解答群
①m
②√2m
③
3_2
④ √3m
⑤ 2m
⑥ √5m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

TA水平方向成分とTBの水平方向成分が等しい
よってTAsin45=TBsin30
TA/√2=TB/2
TB=√2TA

TAの鉛直方向成分はTAsin45=m
TA=√2m
同様にTB=2M/√3
アの答えより
TB=√2TA
2M/√3=2m
M=√3m

ももか

sin使わずにはできないですか？？

BaSO4

直角三角形とみなせるので三平方の定理からでもできますが、やってることは三角関数と同じなので三角関数に慣れることをお勧めします。

ももか

ほんとお手数掛けて申し訳ないんですけどsin使わないバージョンの解説もお願いできないでしょうか？

BaSO4

赤のような三角形を見ると
1:1:√2
水平方向成分:TA=1:√2
水平方向成分=TA/√2

Bの方も同様。