Question

マウ

なぜこのようになるのか教えてください。

4
力をのばそう
下の図で、 1段目は,連続する自然数
が小さい順に並んでいる。 2段目は, 1段目
の数をもとに、ある規則に従って数が並んで
いる。 3段目は、 2段目の数をもとに,別の
規則に従って数が並んでいる。 このとき, n
の値を求めなさい。
(長野・改)
1段目12345n1nn+1...
VVVV
2段目 26 12 20
VVV
3段目 8 18 32
VVVV
n(n-1) n(n+1)
VVV
392
JD(S)
2段目は、 1段目のとなりどうしの数の積が並びます。
3段目は、 2段目のとなりどうしの数の和が並びます。
よって, 392はn(n-1)n(n+1)の和です。
n(n-1)+n(n+1)=392
n²-n+n²+n=392
2n=392
n²=196
n=±14
n≧2だから, n=14は問題にあっていますが、
n=-14はあっていません。
n=14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

途中にある3つの数をn-1,n,n+1とおいています。
n<=1だとn-1<=0となり自然数でなくなるので、2<=nです。