Question

🎶

(1)(2)についてです。
画びょうの数が2ずつ増えるという規則性は分かったのですが、どのように解き進めるのか分かりません。解説お願いします🙇🙇

M
は、
や
びょう1個を表す。
は、画用紙が重なっ
ている部分を表す。
列目
2列目
1 2
習習
1列目
長方形の画用紙の4隅を画びょうでとめて掲示板に提示す 1
る。 1枚だけを掲示するときは,図1のように4個の画び
ょうで4隅をとめて掲示するが2枚以上を掲示するとき
は、次の規則にしたがって掲示する。 ただし、掲示する画 28
用紙の大きさはすべて同じである。
[規則」
・掲示する画用紙の向きはすべて同じにし, 横の方向
と縦の方向以外には並べないものとする。
・横に並べるときは、図2のように左右のとなりあう
画用紙を少しの幅だけ重ねて画びょうでとめる。
・縦に並べるときは、図3のように上下のとなりあう
画用紙を少しの幅だけ重ねて画びょうでとめる。
・横にも縦にも並べるときは, 図4のように、縦に
段, 横に列で全体が長方形の形になるように並べ、
左右や上下のとなりあう画用紙をどちらも少しの幅
だけ重ねて画びょうでとめる。
図3
図4
1段目
2段目
このとき次の問いに答えなさい。
38%
〔1〕 何枚かの画用紙を上の規則にしたがって掲示したとき,
画用紙をとめるのに使用した画びょうの個数が35個で
m
6%
...
あった。このとき, 掲示した画用紙は何枚であったか, 求めなさい。
[2] 図4のように, 画用紙を縦にm段,横に列で並べて掲示するときに使用する画び
ょうの個数は,このときと同じ枚数の画用紙を重ねずに並べ, すべての画用紙を1枚
につき4個の画びょうでとめて掲示する場合に必要となる画びょうの個数より,何個
少なくなるか。 その個数をm, n を使って表しなさい。
< 愛媛県 ・ 改〉

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

あとでちゃんと説明書きますが、、、
図4で考えてみましょう。
このとき、それぞれm, n を使って表すとどうなるかわかりますか。
画用紙の数は？
画びょうの数は？

🎶

画用紙の数は分かりません。
画びょうの数は、縦がm+1、横がn+1ですか？？

かき

はい、そうすると、画びょうの総数はいくつですか？
また、画用紙は、よく見ると、縦m枚、横n枚ですね。では、総数は何枚ですか？

🎶

画びょうの数はmn+m+n+1ですか？
画用紙の数はmn枚ですか？

かき

そうです、そうです。
掛け算のままでいいですよ。
画びょうは、(m+1)(n+1) 個
画用紙は、mn 枚です。
ただし、m,nは1以上の整数です。

これを使って問題を解きます。

解説書きますね。

かき

画像貼りますね

🎶

丁寧に解説して下さりありがとうございます！理解できました！

かき

よかったです。