物理
高校生
解決済み
次の青線部分はもうそう言うものなのでしょうか？
[知識]
148. 動滑車 図のように,定滑車と動滑車を組みあわせた装置
を用いて,質量30kgの物体をゆっくりと1.0mの高さまで引き
上げた。 人がひもを引いた長さはいくらか。 また, ひもを引く力
がした仕事はいくらか。 ただし, 重力加速度の大きさを9.8m/s2
とし,滑車やひもの質量は無視できるとする。
定滑車
動滑車
30kg
|1.0m
解答 2.0m, 2.9×102J
指針 動滑車を用いて物体を引き上げるとき, ひもを引く長さは,直
接物体を引き上げる場合の2倍となるが, ひもを引く力の大きさは,直
接物体を引き上げる場合の 1/2になる。
問題文の「ゆっくりと
･･･引き上げた」とは,力
がつりあったままの状態
で引き上げたことを意味
する。
解説動滑車を用いて物体を1.0mの高さまで引き上げるには,ひも
を1.0×2=2.0m引く必要がある (図1)。
また, ひもの張力の大きさを T〔N〕 とすると,
ひもの張力はどの部分においても等しく, 物体
と動滑車が受ける力は、 図2のようになる。 動
滑車と物体を一体とみなしたとき, それらが受
ける力のつりあいから
T' T
2.0m
1.0m
130×9.8N
図 1
図2
T+T=30×9.8
T=147=1.47 × 102N
手がひもを引く力の大きさFはTに等しく, F=1.47×102N
ひもを引く力がした仕事 Wは, 「W=Fx」 から,
W=(1.47×102) ×2.0=2.94×10° J 2.9×102J
直接もち上げる場合の
仕事は, 30×9.8×1.0 =
2.94×102Jであり,同じ
値となる (仕事の原理)。
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