Question

受験生

この問題の（1）の解き方がわかりません！
誰か教えていただきたいです🙇
できたら（2）も教えていただけたらありがたいです！

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1辺3cmの正方形の紙がたくさんある。 この紙を、
のりしろを1cmずつとってはりあわせ、大きな長方形
3cm、
3cm
をつくる。 たとえば、 右図は、正方形の紙を縦2枚、
横3枚はりあわせたときのものである。〈思考・判断・表現〉 3点×2
(1) 正方形の紙を縦、横それぞれn枚ずつはりあわ
1 cm
せたとき、できた大きな正方形の面積をn を使って表しなさい。
(2) 横1列にはりあわせた正方形の紙の枚数が縦1列にはりあわせた正方形の紙の枚数より2枚多く、
できた長方形の面積が77cm 2 のとき、 用いた正方形の紙の枚数を求めなさい。

5
(1)4m²+4+1
(2) 15枚

Answer 1

✿

考え方があってるか分かりませんが、回答しますね！参考程度に見てください！

(１)1辺が3cmの正方形を1cm重ねて貼り合わせていくので、最初の1枚の3cmのあとは、2cmずつ長さが増えていきます。

そこで3cmを（2cm➕1cm）と考えると、

2n+1になります。

縦も横も同じように計算することができます。今回は面積を出すということなので、

縦×横で(2n+1)(2n+1)となります、つまり(2n+1)²です。

これを計算すると、4n²+4n+1になります。