Question

2724 (⁠｡⁠・⁠/⁠/⁠ε⁠/⁠/⁠・⁠｡⁠)

この問題の∠xの求め方が分かりません答えは125度ですどなたか解き方を教えてくださいおねがいします。

17. 次の図で、 ∠xの大きさを求めなさい。
(1) ∠ABD= ∠CBD ∠ACD= ∠BCD
A
70°
D
X
B

Answer 1

katayama_h

角・の大きさをb、角×の大きさをcとする
凹四角形ABDCについて考える。頂点Dの外側の角は他の三つの内角の和に等しいので、x=70+b+cとなる。
△DBCの方から考えると、x=180-(b+c) である。
つまり、70+(b+c)=180-(b+c) なので、(b+c)について解くと、(b+c)=55 となる。
したがって、x=180-55=125 である。