Question

真琴

この問題を教えて欲しいです。

7 【東京都立立川高等学校入試問題】
xについての2次方程式 x+24x+p=0 を解くと, 1つの解はもう1つの解の3倍となっ
た。pの値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

delta

この二次方程式の解をα,3αとする。
よって、(x-α)(x-3α)=0
x²-4αx+3α²=0

-4αx=24x
α=-6

よってもう一つの解は-18

ゆえに(x+6)(x+18)=0となり
x²+24x+108=0

答え)p=108

真琴

回答ありがとうございます。

(x-α)(x-3α)は、なんで−なんですか？？
(語彙力なくてすみません)

delta

例えば
(x-6)(x-5)=0
の答えは
x=6,5ですよね。それと同じ考えです

真琴

なるほど！
ありがとうございます　🙇‍♂️