Question

限界JK

解き方と解答教えてください(>_<)

(2)実数a, b は,a-b2=8, ab = 4 を満たす。
このとき,a+b=キクである。また,°+b°= ケ
コ
である。
(3)
x+yv3
x+√3
-=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= サシ
y=
スセである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)
(a²-b²)²＝8²
→　a⁴-2a²b²+b⁴＝64
→　a⁴-32+b⁴＝64
→　a⁴+b⁴＝96

a⁴+b⁴＝(a²+b²)²-2a²b²
→　96＝(a²+b²)²-32
→　(a²+b²)²＝128
→　a²+b²＝±8√2
a²＞0、b²＞0より、
→　a²+b²＝8√2

(3)
x+y√3＝(x+√3)(2+√3)
　　＝(2x+3)+(2+x)√3
より、
2x+3=x、2+x=y
→　x＝-3、y＝-1

限界JK

ほんとにありがとうございます！！