Question

FC東京推し

中学二年の数学の問題です。（連立方程式）

真と実の二人が、周囲⬜︎mの池の周りを、同時に同じ場所を 出発して、それぞれ一定の速さでまわります。同じ方向にまわると、⬜︎分後に はじめてAがBに追いつき、反対方向にまわると、⬜︎分後に、はじめて 出会います。A.Bの分速をそれぞれ求めなさい。

という問題で、周囲⬜︎mにテストでは、なんらかの数字が入ります。（小テストで出た時は、400mでした。）どう解いたらいいですか?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

Aの速さをa m/分
Bの速さを b m/分 (a > b)
出会うまでの時間を、
同じ方向の時 s 分後、
反対方向の時 t 分後
池の周囲の長さ L m
以上だとすると、次の式が成り立ちます。
L / (a - b) = s
L / (a + b) = t
L, s, t に数値を当てはめて、a, b の連立方程式として解けば答えが出ます。
なぜこれらの式になるか、少し考えてみてください。
ヒントは、池の周囲を直線にして考えます。
同方向の時は、AがBより、L m後ろから出発する、
反対方向の時は、A, B が直線の両端から出発する、
と考えます。
もし、わからなければまた連絡ください😊