Question

まあ

この問題の蛍光ペンの解説のところでAHが2分の1ARになる部分がわからないです

1辺の長さが6の正三角形ABCの辺BC上に P があり, BP=2とする。
いま, 辺 AB, AC 上にそれぞれ点R, S をとり, 線分 RS にそって△ABC を
折り曲げると,点Aが点Pに重なった。
このとき, RS の長さを求めよ。
出
A
R
S
B2P

13
V21
<解説>
10
RP-RA=x, SP=SA=y とおくと, △ BPR ∽△ CSP
より, BP: PR=CS: SP が成り立つから、
2:x= (6-y): y・・・①
PR: RB=SP: PCが成り立つから, x: (6-x)=y: 4...②
5
①,②より、y=-x・・・ ③を得るので、 ③を①の式に代
14
7
入して、x=
5
2
ここで, Rから辺ACに垂線を引き、その交点をHと
おくと、
SH=SA-AH=SA-12AR=y-123x
21
10
√3
7√3
RH =
AR=
であるから,
2
5
7/21
RS=√SH+RH =
10

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

√出てきてるので、三平方の定理も使って大丈夫ですかね??
Rから引いた垂線によって出来る△AHRが90°、60°、30°の直角三角形になるので、辺の比1:2:√3を使えばいいと思いますよー

まあ

助かりましたありがとうございます