Question

nico

高校物理です。(4)の問題なのですがエネルギー保存則が成立することを前提に、Dの位置ではなく、上がる前のBの位置での力学的エネルギー+摩擦エネルギーでやることは出来ないのでしょうか？
もしできる場合どうしたら出来ますか？？どなたか教えていただきたいです。

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ
らかにつながっていて, AB間
は摩擦がなく,傾角8の斜面
には摩擦がある。 AB上で, 質
量の小物体Pが速さvo で
C
P
A
B
静止している質量Mの小物体Qに正面衝突する。 P, Q 間の反発係数
(はね返り係数) をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大
きさをg とする。
(1) 衝突直後のPの速度と,Qの速度 V を,右向きを正としてそれ
ぞれ求めよ。
(2) 衝突の際, P が受けた力積を, 右向きを正として求めよ。
(3)衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。
(4)衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。 V を用いてBD
間の距離を求めよ。 また, Qが点Bに戻ったときの速さVをV
を用いて求めよ。
(センター試験+ 熊本大)

(3) <0 となればよいので
m <eM あるいはe >
M
(1)の答えはどんなケースでも成立している。 それが速度で扱う利点。 P が前進する
条件なら v>0で,Pが静止する条件なら v=0で求めればよい。
(4) 運動方程式でも解けるが,エネルギー保存則 (摩擦熱を考慮)が早い。 動摩
擦力はμN=μ Mg cos 0 だから, BD間について
1/12 MV2 = Mglsin0 +μ Mg cos 0.1
mia) AS
V2
1
2g (sin0 +μ cos 0 )
DB間では Mglsin0 = 1/23 MV2 +μ Mg cos 0.1
.. V1=√2gl(sin-μcos0)=V1
く
sino-μ cos o
Vsin A + μcos o

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るるんぴ

登る前のBと降りた後のBとで立式したいということですか？

nico

そういうことです！！伝わりづらくてすみません💦

るるんぴ

それでは求める未知数が距離と速度の２つになってしまいますので力学的エネルギー保存則の式のみで解くことは不可能です。

nico

距離は2lでは出来ないのでしょうか？
何度もすみません。

るるんぴ

摩擦力の移動距離が2lということですかね？
lとvを同時に求めたいということではなく、どちらか一方を求めたのちに片方を求めるのであれば可能です。

nico

長さlは問題文で指定されていて、lを求める必要はないのですが、ｖを求めるのに摩擦力の移動距離を考えてもどうしても計算が合わないです💦なので成立する式を教えていただきたいですすみません🙇‍♀️

るるんぴ

(4)の問題文にはLの値を求めよ。またvを求めよとありますので、vに求めたの数値を代入する必要があるのは明白です。ですので当初はLもvも未知数な訳で、1本の式で2解を求めるということはできないのです。ですから両方求め3のでやはり先にLの値を求めます。Lを求めた後であれば、仰る通りの式を立式できます。こちらの式の方が移項が少なかったり通分も少なくて済むので楽だと思います。

nico

なるほど！ありがとうございます！m(_ _)m