Question

つかさ

この問題の3/4はどこから出てきたのでしょうか？

5
応用例題 2次方程式-2(m-3)x+m²+1=0 が異なる2つの負の解
5
をもつように,定数の値の範囲を定めよ。
解答 2-2(m-3)x+m²+1=0の2つの解をα, β とし, 判別
式をDとする。
C
解と係数の関係により a+B=2(m-3),
偶数だからこが消える
2={(m-3)-(m²+1)=-6m+8
(mt3) (m+3)=m²+3-3mta
aβ=m²+1
また
D>0より
m<-
m1
4
m²-3m-mta
①
3
= m² 6m+a-m²=1
a+β<0 より
m<3
②
αβ>0 は,すべての実数mについて成り立つ。
4
答
①,②の共通範囲を求めて m<
m</1/3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

ほぼ教科書写しただけ、だけど💦

異なる2つの負の解(実数解)を持つ→判別式>0
2つの解が負の数→α+β<0
を同時に満たすmを求める。
判別式>0の条件から、m<4/3

これも高校生の方で質問したほうが
いい回答付くと思います🙏

つかさ

丁寧にありがとうございます！今度からは高校せいで出します！！