Question

kwms

以下の図で、線分BHの長さと三角形ABCの面積を求める問題です。（線分AHは、三角形ABCの頂点Aから辺BCに引いた垂線）3平方の定理を使うのだと思うのですが、直角三角形の長さが一つかけていてどうすればとけるのかわかりません。解説よろしくお願いします。

25 cm
A
H
17cm
B
28 cm
C

三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

kwms

解説ありがとうございます！2つともの解説を詳しく書いていただいたのでベストアンサーにさせていただきます！

Answer 2

レー

辺HCをx、辺AHをyとして考えます。
辺BHは(28-x)、辺HCはxとなる。
ΔABHにおいて、三平方の定理より、AB^2=AH^2-bh^2に代入してy^2=25^2-(28-x)^2
これを整理してy^2=-x^2+56x-159・・・①
ΔACHにおいて、同様にしてy^2=17^2-x^2
これを整理してy^2=289-x^2・・・②
①に②を代入すると、
289-x^2=-x^2+56x-159になる。
これを解いて、x=8
x=8を②の式に代入すると、y^2=289-64
これを解くと、y=15
面積は、
ΔABH=15×(28-8)÷2=150
ΔACH=15×8÷2=60
150+60=210
よって答えは恐らく、210になると思います！

kwms

詳しく解説していただきありがとうございます！