Question

あいろ

この問題ではなぜ一定で50kg×9.8では無いんですかですか？

10
70 運動方程式
図はエレベーターが
8
上昇したときのv-t図である。
v
6
このエレベーターにのっている質量
50kgの人が, エレベーターの加速、等速.
および減速中に, それぞれ床に及ぼす力の
大きさは何 N か。 ただし, 重力加速度の大
50kg
[m/s]
2
きさを 9.8m/s^ とする。
0 2 4 6 8 10 12 14 1
t[s]
例題 13

第4章 運動の法則 33
33
70
ここがポイント
人にはたらく力は重力 mg 〔N〕 と床が及ぼす垂直抗力 N [N]の2力で,この2力の合力で加速され
る。人の加速度はエレベーターの加速度と同じで, v-t図の傾き (=加速度) から求められる。人につ
いて運動方程式を立てれば,Nの値を求めることができる。 人が床に及ぼす力は垂直抗力Nの反作用
N' で, 大きさは等しく逆向きである。
解答 t=0~2.0s間, 2.0~8.0s間, 8.0~
16.0s間の人 (エレベーター)の加速度
をそれぞれ a,a2, as 〔m/s2], 床が人に
及ぼす垂直抗力の大きさをそれぞれ N1,
N2, N3 [N] とする。 人が床に及ぼす力
は垂直抗力の反作用 Ni', N2′, N3′ [N]
である。
F
鉛直方向上向きを正の向きとして, 人
について運動方程式を立てる。
N'
人にはたらく力
各区間に共通に
エレベーターに
はたらく力
ma=N-mg よって
N=m(g+α)[N]
8.0-0
t = 0 ~ 2.0s間 α1=
-=4.0m/s2
2.0-0
よって,①式より
Ni'=N=50×(9.8+4.0)=6.9×10
t=2.0~8.0s間 α2=0m/s2
①式より N2'=N2=50×(9.8+0)=4.9×10°N
1
t=8.0 ~ 16.0s間 α3=
0-8.0
16.0-8.0
-=-1.0m/s2
①式より Ng'=Ns=50×(9.8-1.0)=4.4×10°
…①
1 エレベーター内で体重
計にのった場合は,質量 1
kgの物体の重さが
mg=1xg=g=9.8N である
から,体重計の針のさす目盛
りはそれぞれ次のようになる。
50× ( 9.8+4.0)
-≒70kg
9.8
NY':
N2′:
50×(9.8+0)
-=50kg
9.8
N3':
50×(9.8-1.0) 45kg
9.8
等速の場合 (N2') の値は,静
止の場合と同じである。

Answer 1

BaSO4

質量×加速度=力
今回、質量=一定ですが
加速度=重力加速度+エレベーターの加速度
なので一定ではありません。