Question

たなかあお

（2）番の問題
距離がLとなっていますがOQの距離になぜしないんですか？教えてください

知識 物理
23. 平面上の速度の合成 幅Lの実験用の水槽と,静
水に対して一定の速さVで進む小さな模型の船がある。
図のように,水槽内には壁面に平行に一定の速さの
水流が発生している。 点0から船首を真向かいの壁の
点Pに向けて出発すると, 船は壁面に垂直な方向から
Q
30°/
V
L
水流
30° をなす方向に進み, 点Qに達した。 (2)~(3)ではVを用いずに答えよ。
(1) 船の速さVを, v を用いて表せ。
(2)出発してから水槽を横切るのに要する時間と, PQ 間の距離を求めよ。
(3) 次に, 真向かいの点Pに到達するため, 上流に船首を向けて点0から出発した。 船
が水槽を横切るのに要する時間を求めよ。
(23. 獨協医科大 改)

23. 平面上の速度の合成
L
L
L
解答
(1)(2)時間:
距離:
(3)
30
√3
20081~0.8=1
|指針 地面で静止している人から見ると, 静水における船の速度と水
流の速度を合成した速度で,船は水槽内を進む。 船の運動は,水流
直な方向, 平行な方向のそれぞれに分けて考え,各方向における速度成
分に注目する。 (3)では,合成速度が出発点から真向かいの点Pの向き
となるように, 速度ベクトルを作図する。
解説 (1) 静水における船の速度をV,
水流の速度を とすると,地面に対す
る船の合成速度は,図1のように表
されるとのなす角度は30° なの
で, 1:2:√3 の直角三角形の辺の長さ
の比から水流の速さと船の速さVと
の関係は,
22v: V=1:√3
v
合成
V①
速度
V
【30%
V
図 1
2
各速度の間には,
v=V+7の関係が成
り立つ。
0.4
個
したがって,V=3 (C)
(2) 壁面に垂直な方向の運動を考えると,船は速さ V (=√3 v) で等速
直線運動をする。 求める時間をとすると,等速直線運動の公式
「x=vt」に移動距離L 速さ 3c を代入して
L
L=√3bxt
=
130
に速さひ 時間 1/3 を代入して,
x=vx
=
130 √3
また、壁面に平行な方向の運動を考えると, 船は速さで等速直線運
動をする。 PQ 間の距離をxとすると, 等速直線運動の公式 「x=vt」
L
平面運動は,互いに垂
直な2つの方向に速度を
分解し,各方向における
直線運動に分けて考える
ことができる。
GOP =√3 PQ となるの
で, OP =Lから,
=1としてもよい。
PQ=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

OQの距離で計算しても良いです。
・OQ=2/√3・L
・合成速度v1=2v
t1=2/√3・L／(2v)
=L／(√3v)
同じ結果になります。

ご質問の理由は、OQよりもOPの方が計算しやすいと、解答作成者が考えたからだと思いますが、到着する地点がQなので、OQで計算する方が分かりやすいと思います。
また、OPで求めても同じに結果になることは、解説で記載があると、良いと感じました。