Question

ゆな

解き方を教えてください！
至急お願いします🙏

(5) 右下の図1のように1、2、3、4、5の数字を1つずつ書いた5枚のカードがある。 この5枚のカードから同時に3枚のカ
ードを取り出すとき、取り出した3枚のカードに書いてある数の積が3の倍数になる確率を求めなさい。 ただし、どのカ
ードが取り出されることも同様に確からしいものとする。
図 1
1
2
3
4
5

√5-√2+√45

√ 中3 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キラキラ吉影

1つめ
とったカードに一つでも3の倍数のカードが含まれていれば、積は3の倍数となる。「一つでも」つまり「少なくとも一つ」が出てきたので余事象、つまり、A「3の倍数のカードが一つも入ってない」確率を考える
3の倍数である「3」のカード以外の4枚のカードから3枚のカードを取り出せばいいので、Aの事象は4P3=24通りある
全体の取り出し方の総数は5P3=60通り
だからAの確率は24/60=2/5
でも、本当に求めたいのはAでない確率であるから、求める確率は1-2/5=3/5

2つ目
√20=√(2＊2＊5)=2√5
√45=√(3＊3＊5)=3√5
よって、√5-√20+√45=√5-2√5+3√5=2√5