Question

まめ

至急です‼️
なぜBが12となった時に、AとDも一緒に数字が変わったのか教えてください、😭😭😭

数学
物
里
地方初級
No.
地方初級
307 数的推理 * 弁当の販売個数
22年度
A,B,C,Dの4人で弁当を合計90個販売した。 各人が販売した弁当の個数を比較すると,
A:B=2:3,B:D=4:5であり、CはAより4個多く販売した。 このとき,弁当を販
売した個数が最多の者と最少の者とで、その販売個数の差はいくらか。
1 10個
2 11個
312個
4 13個
5 14個
I
E
A
解説
AとBの販売個数の比がA: B=2:3,BとDの販売個数の比がBD=4:5だから、次
のようにA, B, Dの販売個数の比は (両方の比に共通するBについて, その最小公倍数を利
用すればよい),
A:B:D=8:12:15
となる。
だから、その
Aの販売個数が8個,Bが12個,Dが15個だと, C (Aの販売個数より4個多い) を加えても,
8 +12 + (8+4) +15=47
より, 47個にしかならない。 A, B, D の個数をそれぞれ2倍にすると, Aが16個,Bが24
個,Dが30個で, Cは16+4=20個だから, 16+24+20+30 = 90より, 合計90個となって条件
に合致する。このとき, 最も多く販売したのはDで30個, 最も少ないのはAで16個だから,そ
の差は14個となり、正答は5である。
A:B
= 2:3
B:D =
:5
A:B:D = 8:12:15
正答 5

Answer 1

りす

比とはなるべく簡単にするものですが、これはBを12に揃える時に、｢比を変えずに｣というのがポイントです。例えば2:3を○:12にするためには、12÷3でどちらも4倍する必要があります。よって2×4で○には8が入ります。

Answer 2

講師

数字が変わったのはA、B、Dを一つの比にまとめたからです。

A:B = 2:3
B:D = 4:5

これを
A:B:D = ? : ? : ?
といったように一つにまとめるために、
Bを3と4の公倍数である12に置き換えています。

するとAは、Bの2/3の大きさなので8に
DはBの5/4の大きさなので15になります。

よってA:B:D = 8:12:15 という式が作れます。