Question

くりーむそーだ

解いてみたのですが自分の方は×になりますか？

長方形
△DAMとOCBMで
仮定よりCM=DM
・・・①
AM=BM…②
対頂角だから∠AMD=∠BMC…③
①②③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△DAM△CBM
したがってLMAD=∠MBC...④
四角形ABCDは平行四辺形だから
<MAD=∠BCD
⑤
い
Date
LM B C = LAD C...@
④⑤⑥より LMAD=LBCD=∠MBC∠∠ADC
10角形ABCDは4つの角が等しいから長方形である。

P.106
17 □ABCDの辺AB
A
AVDA
の中点をMとする。
CM=DM ならば,こ
6
の平行四辺形はどんな M
四角形になりますか。
また,それを証明しな
B
さい。
C
(証明)
△AMD と△BMCで,
仮定から, AM BM・・・・・・ ①
DMCM ・・・・・・②
平行四辺形の対辺だから,
AD=BC•••••• ③
(1)
① ② ③ から, 3組の辺がそれぞれ等し
いので,
AAMD
ABMC
したがって,∠MAD = ∠MBC・・・・・・④
平行四辺形のとなり合う角の和は180° だか
ら、
∠ MAD + ∠ MBC=180°・・・... 5
④ ⑤ から, ∠ MAD = ∠ MBC=90°
平行四辺形の対角は等しいから,4つの角
はすべて90°になる。
したがって,
ABCD は長方形である。
21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

せのん

最後の｢４つの角が等しいから｣というところの主張がすこしよわいかなｰ．ってだけで，‪✕‬では無いと思いますっ 🤔♡̷

ただ，③って対頂角になりますかね ..💧‬
自分の知識不足でしたらごめんなさい (՞- -՞)‪”

｢　平行四辺形の対辺は等しいので
　　　　　ＡＤ＝ＢＣ　..③
①から③により，３組の辺がそれぞれ等しいので
　　　△ＤＡＭ＝△ＣＢＭ　｣

の方がいいかなー．とわたしは思います 💭🖐🏽.ᐟ‪‪‪.ᐟ‪‪‪

くりーむそーだ

本当ですね!!対頂角にならない気がします……。
ありがとうございます、参考になりました