Question

A

至急です！解き方が分からないので教えてくださいm(_ _)m

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地上から秒速30m で真上に打ち上げたボールは,x秒後には,およ
そ(30x5x2)mの高さに達するといいます。 この式を利用して (1)
〜
(3) に答えなさい。
(1) このボールが地上に落ちてくるのは何秒後ですか。
(2) ボールが上がっていくときにかかる時間と, 落ちてくるときにかか
る時間は同じです。ボールは何mの高さまで上がりましたか。
(3)このボールが地上30m を通過するのは何秒後ですか。
#30m
(30x-5x) ma

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

(1) x秒後の高さが30x-5x^2なので、地上に落ちてくるということはこの値が0ということですね。(x^2はｘの2乗を表しています）

つまり30x-5x^2=0 　これを変形して　5x(6-x)=0 ですね。xの根は0と6ですね。すなわち真上に打ち上げた時から6秒後に落ちてくることになります。

(2)y=30x-5x^2とおくと、これは上に突の放物線を表している。この放物線の頂点のy値を求めればいいのです。
つまりy=-5(x^2-6x)=-5{(x-3)^2-9}と変形できるので、x=3の時が放物線の頂点で、この時yの値45mが最高です。

(3)30=30x-5x^2とおいて、これはx^2-6x+6=0と変形できるので、根の公式よりｘ＝3±√3となる。