Question

美咲

　誰かこの過去問解説してくださる方いませんか？

経済・法・文・外国語・教育・医
C
3
[3] △ABCについて、sing Bain が成り立っている。このとき、
COS C
である。 またこの△ABCの面積が
75 √3 であるとき、
AB=
ウ
とすると, (ABCDの面積) (△ACDの面積)
I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分ABとの交点をD
オ
=
3であり,
AD =>
キ
CD=7
ケ
である。
〔4〕
ウ
(1) 2次方程式 5x2+28x-12=0の解は,
アイ
である。
I
(2) αを定数とする。 x 8x +15≦0 を満たすすべてのxが,不等式 x+ax +7≦0を
オカキ
満たすときのとり得る値の範囲は, a≦
である。
ク
(3)αを定数とする。 xの2次方程式(x+1) +α (x+2) +15=0が重解をもつαの値は,
ケコ サシである。 ただし, ケコ < サシとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

〔3〕
全て逆数にして、
2/sinA＝3/sinB＝√7/sinC
正弦定理より、∠Aの向かい側の辺の比2、∠Bの向かい側の辺の比3、∠Cの向かい側の辺の比が√7なので、
cosC＝(2²+3²-(√7)²)/2×2×3
　　＝1/2

AC＝3x、BC＝2x、sinC＝√3/2　から
75√3/2＝1/2×3x×2x×√3/2
→　25＝x²
→　x＝5(>0)
AB＝√7x　とおけるので、AB＝5√7

二等分線の性質より、△BCD：△ACD＝BD：AD＝2：3
AD＝2√7、CD＝3√7

返答とBAがあれば