Question

そこら辺の誰か

答えは2分の21です
x座標のtの位置からよく分かりません
教えてください🙏

(3)△ABPの面積を求めなさい。
y
=1x2
2
R
y=
y=x+4
B上の
本
C10+
-3
*
x

(3) 放物線と直線の式を連立させて,交点 A, B のx座標
は,-2,4より, よこはばは 6
たてはばをy軸上で考えるために, 直線AB の式が
決まっているので、点Pを通り, 直線ABに
平行な直線をひき、頂点Pをy軸に移して等積変形。
放物線に交わる2つの平行線において,交点の
x座標どうしの和が等しいので、点Pを通り,
直線ABに平行な直線と放物線のもう一つの交点の
10-1

x座標をtとおくと, -2+4=-3+tより, t=5
19
15
=-
よって,平行線の切片は,公式より,-1/2×(-3)×5=
2
157
-4=
以上より, △ABPの面積は,一×6x-=
2
直線AB の切片が4なので, たてはばは,
7 7121
2 A
-2
2
2
(840) 20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひさたん

y=ax² の放物線と直線との２つの交点のx座標を p, q とすると
これだけで，直線の傾きと切片が求められる公式があります。
（証明は省きます）

傾き＝a×(p+q)
切片=-apq

「放物線に交わる２つの平行線において，交点のx座標どうしの和が等しい」
というのは，上記の「傾きの公式」の(p+q)の部分を指していて，
２直線は平行なので傾きが等しいですから，
直線ABの傾き＝直線PQの傾き
という方程式が成り立ち，
点A,B,P,Qのx座標をp1,q1,p2,q2とすると，
a×(p1+q1)=a×(p2+q2) …両辺を a で割ると
(p1+q1)=(p2+q2)

解説では点Qのx座標を t とおいているので
(-2+4)=(-3+t)
t=5
となります。

「平行線の切片は，公式より」
というのは，上記の「切片の公式」 -apq を指していて，
a は y=½x² の ½,
点Pと点Qのx座標を使って
-½×(-3)×5=15/2
となります。

あとはたてはば（底辺）×よこはば（高さ）×½
で△ABPの面積を計算しています。