Question

ろこまこあこちゃんねる大好き❤

この問題を解説を読んでも、理解が出来ないので、教えてください。53-2nは、奇数だけど、なぜ、奇数の数じゃないといけないんですか？

(3) √53-2n が整数となるような自然数nの個
数を求めなさい。

数学 平方根

Answer 1

なゆた

偶数の2乗は偶数
奇数の2乗は奇数

√53−2nが整数ということは
√の中の(53−2n)は2乗の数

53−2nは2乗して奇数になる数⇔奇数の2乗

53より小さい奇数の2乗は
7²=49
5²=25
3²=9
1²=1
の4つ(答え)

nの値を具体的に求めると
53−2n=49のとき、n=2
53−2n=25のとき、n=14
53−2n=9のとき、n=22
53−2n=1のとき、n=26

53−2n=偶数のとき、nは自然数にならないので
考えなくて良いという意味かなと思います

たとえば
53−2n=4²のときn=37/2
nは自然数なので条件を満たさない

それで「奇数の2乗になるときだけ数えればよい」
みたいなことを書いていたのではないかと推測。