Question

yu_ri (( _ _ ))..zzzZZ

できるだけ早くお願いします！
この問題の答えと解説をお願いします！
見にくくてすみません！

(2) 右の図2の平行四辺形ABCD において, 辺 BA を A の方向に延ば
した直線と∠BCD の二等分線との交点を E, 線分 EC と辺 AD, 線
BDとの交点をそれぞれF, Gとする。
このとき, 線分 FG と線分 GC の長さの比を最も簡単な整数の比で
表しなさい。
図2
E
3cm
A
見での
B
-7cm-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひさたん

図を見てください。
黄緑の三角形の∠Eのとピンクの三角形の赤丸は錯覚なので等しいです。
黄緑の三角形の∠Fは水色の三角形の赤丸と対頂角になるので等しいです。
よって黄緑の三角形は底角が等しいので二等辺三角形になります。

AF=3cm とわかるのでFD=4cm です。
ピンクの三角形と水色の三角形は３つの角が等しいので相似です。
FD:BC=4:7 なので，FG:GC=4:7 です。

ひさたん

×黄緑の三角形の∠Eのとピンクの三角形の赤丸は錯覚なので等しいです。
〇黄緑の三角形の∠Eのとピンクの三角形の隣の赤丸は錯覚なので等しいです。
　ピンクの三角形の赤丸と水色の三角形の赤丸が錯覚で等しいです。

yu_ri (( _ _ ))..zzzZZ

ありがとうございます！