Question

みー

物理というより数学の質問なんですが、この連立の式を解く途中式を教えてください

例題 34
レンズの組み合わせと倍率
焦点距離 12cmの凸レンズPの左方
16cmのところに, 物体 AA' を置いた。
A
(1) レンズPによってできる物体AA'
の像BB′の位置を答えよ。
AT
B
179 180
B'
発展 上図のように, レンズPと同一光軸上で, 像 BB'の右側に, 焦点距離
20cmの凸レンズ Qを置いた。 物体 AA' の大きさの 6.0倍の実像 CC'をつくる
には, PQ 間の距離をいくらにすればよいか。
例題 33と同様に, レンズ
の式のα, b, fを確認していく。
また,(2)のように, 複数のレン
ズ(組み合わせレンズとよぶ)で
あっても、各レンズのa, b, f
を順に確認していくとよい。
Qによる像は,Pのつくる像を
新たな光源とみなし, その像を
Qがつくると考えて,レンズの
式を適用する。
● センサー 49
レンズの組み合わせの問題
では、1つ1つのレンズに
ついて,レンズの式を適用
する。
解答 (1) レンズPの右方 [cm] の位置に像 BB' ができると
する。レンズの式より,
1 1
+
1
16 b 12
ゆえに,b=48[cm]
すなわち、レンズPの右方48cmの位置
(2)像BB′'がレン
ズQの光源と
なる。
Q
B
PQ間の距離を
A
0
O'
C
[cm] とすると,
B'
BB' からレンズ
P!
|a=16〔cm〕 b=48〔cm〕 x-48
Q までの距離は
x-48〔cm〕であ
る。 レンズ Q
の右方 c〔cm〕 の位置に像
(
aは、物体がレンズの後方
あるときは負とする。
●センサー 50
女のレンズによる倍率
合倍率)は1つ1つのレ
ズによる倍率の積となる。
CC'ができるとすると,レンズの式
・①
-48 C 10
1 A 1 1
+
総合倍率 (レンズPによる倍率)×(レンズQ による倍率)
が 6.0倍であること, および像 CC' が実像であることから,
48
16
C
x-48
=6.0
②
① ②を連立させて解くと,c=30[cm] = 63[cm]
CIRO
A
14

凸レンズ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理系が好きです！

いかがでしょうか？

みー

ありがとうございます！

Answer 2

momo

②より、c=2(x-48)となるので、これを①に代入してxもとめます。エックスが出たら②から導き出したc=の式に代入してcを求めます

みー

ありがとうございます！