Question

ann

この問題の(2)の式の求め方と答えを教えてください🙏🏻

れ
⑥6
関数と図形 >
18
T
10x=61
10.
― (1) 右の図のように, 四角形OABCがあり, A(10,0),B(8, 8),
C(1.5)である。点Cを通り対角線OBに平行な直線をひき,x軸との
交点をPとするとき,次の問いに答えなさい。
①点Pの座標を求めなさい。
[ (-410)]
□2点Bを通り,四角形OABCの面積を2等分する直線の式を求めなさ
い。
ただ
01744
x=4
x=-4
y
y=5%
y=4x13
アニ
tb
17:20
4
y=x
4
Ty=x+4B (818) y=
(-4)
P 090)
(**)
+9x=
A
(10,0)

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひさたん

②は①で求めた点Pの座標を利用して等積変形するのがポイントです。
添付画像を見てください。
OB//PC なので
△OBCと△OBP は底辺OBが共通で高さが等しいため面積が等しくなります。
すると，四角形OABCと△PABも同じ面積ということになりますよね。

点Bを通り四角形OABCを２等分する直線ということは，点Bを通り△PABを２等分する直線と考えてよいので，底辺PAを２等分する点D(3,0)を通る直線を求めればよいわけです。

点B(8,8)
点D(3,0)
の２点を通る直線の式は
8=8a+b ……①
0=3a+b ……②
この連立方程式を解いて
y=(8/5)x-(24/5) ※分数をカッコで囲みました