Question

🍊あまのがわ🕊

中3相似の問題です
解説お願いします🙇‍♀️

1
図で, △ABCはAB=BC=8cmの二等辺三角形, 点Dは辺AB
上の点でAD=4.5cm, ADCはAC=CDの二等辺三角形である。
線分CDの長さを求めよ。
2
4.5cm
8cm
D
B
C
-8cm

中3 相似 図形

Answer 1

るーと

△BCAは二等辺三角形なので∠BCA＝∠BAC
△CADも二等辺三角形なので∠CAD＝∠CDA
よって二組の角がそれぞれ等しいので△BCAと△CADは相似になります。
辺CAをxとおくと
比例式 x:4.5＝8:x （CA:AD＝BC:CA）ができ
これを解くとx＝6となりCA＝CDなのでCDは6cmになります。
わからないところがあれば教えてください！！