Question

るる

大問2の（1）がわからなくて、解説を読んでいたのですが、姉のグラフのyの値がなぜ解説の11行目のような式になるのかが分かりません。教えてください。

[（48,25）、（68,0）が何故y=-5/4x+85になるのでしょうか]

館にいた時間は何分何秒か、求めなさい。
なりました。 Cさんが図書
[
1
y(m)
姉
妹
2 長さ25mのプールで,妹と姉が,同じス
タートラインから別々のレーンをクロール 25
で泳ぎ始め,一定の速さで動き,2往復し
てゴールしました。 妹は,スタートしてか
ら100秒後にゴールし、姉は、妹より28秒
遅くスタートして, 8秒遅くゴールしました。 0
右の図は,妹のスタートから計測を始めた秒後の妹と姉の位置を, それぞれのス
(秒)
28 50 68
100108
タート地点からの距離 ym で表したグラフです。 ただし,妹と姉の身長や折り返し
のターンにかかる時間は考えないものとします。
1 熊本県

(1) グラフから, 妹と姉は3回すれちがっていることがわかります。 2回目にすれちが
ったのは、妹がスタートしてから何秒後か, 求めなさい。

(1) 60秒後
(2) a=5.5,b=0.8
妹は50mを50秒で泳ぐから, 泳ぐ速さは,
50÷50=1より, 秒速1mである。
妹と姉が2回目にすれちがったとき,
妹のグラフは, 2点 (50,0), (75, 25) を通るか
ら, グラフを表す式は,
y=x-50
姉は50mを68-28=40(秒) で泳ぐから
特刻
200
(2)燃料
1700
1時
1
......①
(3)
このと
を通
泳ぐ速さは,50÷40=
5
4
より、秒速
1mである。
と、
姉のグラフは, 2点 (48, 25), (68,0)を通るか
ら, グラフを表す式は,
②
ま
消
5
y=-x+85
2回目にすれちがった時間は, 直線 ①と直線 ②
の交点のx座標だから,
x-50=-
5 96
x+85
411
これを解くと,x=60
よって、2回目にすれちがったのは、妹がスター
トしてから60

一次関数の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっし

妹のグラフを表す式①の出し方と全く同じです。
姉の速さは秒速5/4mで、２回目にすれ違うとき姉は帰りなので、式はy=-5/4x+bとおけます。
この式に、点(48,25) または点(68,0)のどちらかを代入してｂを求めます。
(68,0)を代入してみます
0=-5/4×68+b
0=-85+b
b=85
よって、②の式y=-5/4x+85が求められます。

るる

ありがとうございました