Question

青木

課題:方眼を利用して、色々な面積の正方形を描く、
　　 さらに、コンパスを利用して、
　　 面積が自然数の２乗の数出ない面積の正方形を描く
　　 また、なぜその手順で描けるか説明する。

面積7の正方形を方眼とコンパスを利用して描きました、手順はかけるのですが、その理屈がわかりません、中学生でもわかるように説明できる方、お願いします🙏

ex4. 方眼を利用して次の面積の正方形を描き, なぜその手順で描けるのか説明しましょう.
ただし, コンパスも使用してよい。
図にもいろいろと書き込んでわかりやすくしましょう
(1)
面積 6
"
0.5
手順とその理屈(なぜその手順で描けるのか)
(1)方眼を利用して、
正方形ABCD
を描く
(2)正方形ABCDの(3)正方形ABCDを
外接円を描く。 回転させ、
正方形ABCD
をつくり、さらに
「正(ABCD
の面積は8です。
(2) 面積 7
つくられた
正方形PQRS
の面積は6
です
点P,Q,R,Sを取り、
正方形PQRSをつくる
こちらも
1
T
1
0
1
1
1
+
.
I
I
(1)と同じ手順
手順とその理屈(なぜその手順で描けるのか)
式4+(1/2×3×1/2×4)=7
1
+
1

面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひさたん

図①～④までを簡単に説明すると，
面積10の正方形EFGHを，正方形ABCDの対角線に合わせるように回転させた状態です。

図⑤～⑧までの説明は以下の通りです。
（回転させた正方形E’F’G’H’を便宜上EFGHという名前に戻しますね）
正方形EFGHから面積4の正方形IJKLを引くと残りは10-4=6 になります。
その面積６を合同な４つの図形に分割すると，それぞれ面積が 6/4=3/2 になります。
さらにその長方形の対角線で分ければ，１つの三角形は3/4になりますよね。
面積４の周囲に面積3/4が４つ付いているので4+3=7 になるということだと思いますよ。

式　4[中心の正方形]
+(3/2[外枠を４分割した長方形]
×½[その長方形の半分の三角形]
×4[三角形の４つ分])
=7

青木

ありがとうございます✨️凄くわかりやすい説明で感動しました😭これを元にレポート頑張ってみます！