まず基本的な単語の使い方として
体感温度を伝えるときは明らかにbe動詞だと少しおかしくて
なぜかというと、
He is cold/hot とかってのは
He is tall とか He is smart みたいに、
この主語が持ち合わせている属性として
coldとかhotって言ってることになっちゃうから
coldとかhotというのは
「彼」がいる部屋か屋外かわかんないけど、その環境の属性であって
それを「彼」が「感じている」のでfeelの方がいい
be動詞だとおかしい。
感情を伝えるときは
例えば主語がIなら
I'm sadとかI'm happyとかは全然おかしくない
「私」が、自分のなかの感情について
私は〜です と断定しているので
でも、この辺からややこしいかもしれないけど
feelでも別におかしくはなくて
I feel sad とかI feel happy だと
be動詞の断定感が薄れて、ちょっと落ち着いて自分の感情を捉えているような感じになるので
スピーチのような場で落ち着いた口調で話をしたいときとか、
もしくは断定できるか迷うような複雑な感情だとか、
自分の判断に自信がなくて「〜な気がする」というときとか、
とにかくbe動詞の断定感を避けたいときに使います。
He みたいに三人称の主語、というのは
自分以外の他人のことについていう文なわけです。
他人の内面について断定できる場面は、
自分自身のことよりも確実に少なくなりますよね？
だから、感情を説明するのならば
主語がIのときよりは、be動詞を使う場面は減って、
feelと言うことが多くなるでしょうね。
ただ、絶対にbe動詞は使わないなんて極端なこともありません。
例えば家族だったり仲のいい友達だったり、感情が手に取るようにわかるような人の話をするときは、
断定口調になるでしょう。
自分の子どもの感情を代弁するとかね。
あるいは
feelを使った方が良さそうな内容でも、
話し手が「絶対こうでしょ」って思ってれば
断定口調になったりもしますよね。
あとは話しかける相手にもよります。
例えば子ども相手に話すときを想像してみてください。
日本語でも、出来るだけ簡単な言葉を使おうとするじゃないですか。
文の主語が誰であってもシンプルな動詞で説明したいと思うと、be動詞を使うことは増えると思います。
まとめると
誰が誰に話すのか と
どういう内容（特に「誰が誰になにをしたか」）を話すのか
によるということです。
