Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

分 3
分
3)
△ABC の辺 AB, BC, CA 上に
それぞれ点 D, E, F をとり, B, D.
Eを通る円0と, C, F, E を通る円
0′との交点をP とするとき, 4点A,
D, P, Fは同一円周上にあることを
証明しなさい。 (25点引)
(証明) PとD, E, F を結ぶ。
B
四角形 DBEPは円 0に内接するから,
∠ADP=ㄥ
①
F
4
次のことがらは, 円に内接する四角形について述べたものである。
をうめなさい。 (2点引)
(1) 点P,Qが線分ABについて同じ側
にあるとき
∠APB= ∠
ならば, 4点A, B, P, Qは同一円周
B
上にある。
(2) 円に内接する四角形において,
① 向かい合う
である。
<BAD + ㄥ
② 1つの内角は,それに向かい合う内
角の
に等しい。
ZBAD-2
AD
B
C
E
(3) 次の① ② のどちらかが成り立てば、 四角形は円に内接する。
① 向かい合う内角の和が
② 1つの内角が, それに向かい合う内角の
に等しい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

多いので答えだけです
――――――――――――――――――――――――――
３
(証明)　ＰとＤ，Ｅ，Ｆを結ぶ

四角形ＤＢＥＰは円Ｏに内接するから
　∠ＡＤＰ＝∠ＰＥＢ　…　①

四角形ＦＣＥは円Ｏ'に内接するから
　∠ＰＥＢ＝∠ＣＦＰ　…　②

①，②より
　∠ＡＤＰ＝∠ＣＥＰ

１つの内角がそれに向かい合う内角の外角に等しいので
　四角形ＡＤＰＥは円に内接する

したがって、
　４点Ａ，Ｄ，Ｐ，Ｅは同一円周上にある　　
――――――――――――――――――――――――――
４
(1)
　∠ＡＰＢ＝∠[ＡＱＢ]

(2)
①向かい合う[内角]の和は[180]°である
　　∠ＢＡＤ＋∠[ＢＣＤ]＝180]°

②1つの内角はそれに向かい合う内角の[外角]に等しい
　　∠ＢＡＤ＝∠[ＤＣＥ]

(3)
①向かい合う内角の和が[180]°

②1つの内角が，それに向かい合う内角の[外角]に等しい
――――――――――――――――――――――――――