Question

Honoka

このページが全部わかりません。定期テストのためにやっておきたいのですが、わかるところだけでもいいので、教えてくれる人がいると助かります

5 次の問いに答えなさい。 (問2および、 問3 (3) は解答欄に解答のみ記入しなさい)
問1 『3桁の自然数で、 各位の和が3の倍数であるならば、 元の3桁の数は3の倍数である』ことを示
しなさい。
ただし、3桁の自然数を100a+10b+c (a:9までの自然数, b.c:0から9までの整数)とする。
問2 右の図のように, AB を直径とする円が, AC, CB をそれぞれ直径とする
半円によって,P, Q の2つの部分に分けられている。
AC=2a, CB = 26 のとき, P, Q の面積の比を求めなさい。
シトをします。
国 (P2884)
24
(a+b)メル
a2+2ab+b2
られます。 このことを
Werfel OK!
a²+2ab+b²
(2a+2b)×
・半経
a + b ...
*問3 x +y=(x+y)(x^-x+y^)・・・① と因数分解できる。以下の問いに答えなさい。
(P32 数学力を身につけよう)
(1)(x+y=x'+xy+xy^2+y^ となることを、(x+y=(x+y2(x+y) を利用して,
展開して示しなさい。
(2) (1)で示したことを利用して、①を示しなさい。
することで
(2x+3)3
=(2x)+3(2x)23+3(2x)33
(3) 8x3+27 を因数分解しなさい。
(2x+3)(シェーx+
4
4
ta)
(2x+3)(4x²-6x+a)

因数分解 中学2年生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

問1
100a+10b+cをできるだけ3で括って
3(33a+3b)+a+b+c･･･①
aは1以上9以下の、bは0以上9以下の整数だから
3(33a+3b)は3の倍数になる
問題文からa+b+cは3の倍数なので①は3の倍数になり元の3桁の数も3の倍数になる

問2
　Pは半径a+bの半円から半径bの円を引いて半径aの円を足した形になるので、
P=(a+b)²π/2-b²π/2+a²π/2=(2πa²+2πab)/2
=πa²+πab･･･①
　Qは半径a+bの半円から半径aの円を引いて半径bの円を足した形になるので、
Q=(a+b)²/2-a²π/2+b²π/2=(2πb²+2πab)/2
=πb²+πab･･･②

P:Q=①:②=πa²+πab:πb²+πab=πa(a+b):πb(a+b)
=πa:πb=a:b

問3
①(𝒙+𝒚)³=(𝒙+𝒚)²(𝒙+𝒚)=(𝒙²+2𝒙𝒚+𝒚²)(𝒙+𝒚)
=𝒙³+2𝒙²𝒚+𝒙𝒚²+𝒙²𝒚+2𝒙𝒚²+𝒚³=𝒙³+3𝒙²𝒚+3𝒙²+𝒚³

②𝒙³+𝒚³=(𝒙+𝒚)³-3𝒙²𝒚-3𝒙𝒚²=(𝒙+𝒚)³-3𝒙𝒚(𝒙+𝒚)
𝒙+𝒚で括ると(𝒙+𝒚){(𝒙+𝒚)²-3𝒙𝒚}=(𝒙+𝒚)(𝒙²-𝒙𝒚+𝒚²)

③8𝒙³+27=(2𝒙)³+3³=(2𝒙+3)(4𝒙²-6𝒙+9)

だとおもいます